公共课:全国统考-303数学 杨 皓老师 |
根据不同专业设置为数学1、数学2、数学3等不同考试方式,不同类型的考试方式大纲是不一样的,主要差别在于考试内容不同以及相同内容考试的侧重点不同,所以首先要清楚自己报考的专业是考哪一个类型的数学,其次要了解清楚自己所考数学的大纲主要章节都有哪些。然后再着手复习,做好时间规划和复习方法。
数学三主要有高等数学、线性代数、概率论和数理统计三部分组成。
考试题目主要是选择题、填空题和计算题三种类型。
一、时程规划
3月-6月:基础夯实阶段
这一阶段的任务就是要打牢基础,复习以课本为主。重点学习课本定义、性质、定理及方法,熟记公式,做课本例题和课后习题,理解和熟练掌握各类定义、性质、定理理论知识。
7月-8月:暑期强化阶段
主要任务是提高、强化知识体系和做题能力,主要以复习全书为主,一般复习全书在整个过程需要复习三四遍,暑假期间至少要完成两遍复习全书的复习。第一遍一般会有很多题目不会做,这时候学习解题思路、构建知识体系框架是第一遍的主要目的。第二遍要自己亲自动手解题,第二遍完成后大部分知识和答题方法基本上就可以掌握住。在做复习全书的过程中要多思考、多总结,千万不要盲目做题。
9月-10月:巩固提高阶段
主要任务是巩固自己目前所掌握的所有知识体系和做题方法,在此基础上通过真题、模拟题查漏补缺,强化优势,弥补弱势。这一阶段主要做真题和其他参考书,把握一下做题的时间和准确率。
11月-12月:冲刺阶段
整理做过的题目,把以前做过的题再看一遍,梳理知识体系和题目思路方法;冲刺模拟实战考场,寻找陌生题目的考场感觉,提前做好考场答题时间安排;另外要使自己保持良好的心态,无论目前为止自我感觉复习效果如何,都要充满信心,但是绝不掉以轻心。
二、准备技巧
1.夯实基础,课本为主
数学是一门循序渐进的学科,必须有坚实的基础,因此课本的基础夯实是十分必要的,要在前期掌握课本上的定义、性质、定理及方法,以及重要定理的证明数学思想和方法,主要做课本上的例题和课后题。以后的复习过程中如果有哪部分的内容是自己比较薄弱的就再回过头翻一翻课本上的相关讲解,加深相关知识的理解。在复习的时候,切不可盲目追求速度,而不注重基础的奠定。如同盖楼,根基不牢,地动山摇,大家都明白这个道理,但是做起来的时候,却会忽视这一点。分析一下数学试卷就会发现,80%以上的题目都是基础题目,真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。具体来说,第一阶段复习的时候,可以边看课本边听视频课程,将课本上的知识点用笔记本摘录下来,尽管会很费时间,但是效果确实很好很好,复习完第一遍后,把知识点背一遍,然后可以先做一套真题,测试一下自己掌握的程度,好和以后的进步作出比较;同时也可以让你提前感受到真题的难度。
其次,要说的是大家要注意自己思考,并培养动手能力。很多同学习惯自己在那里看题,然后觉得自己会,就过了,也就是眼高手低,这是坚决要杜绝的事情。有时候就是这样,只要给一点点提示,你就会知道怎么做,关键是考场上没人给你提示,你要自己理清思绪,所以在拿到题目的时候,先自己分析一下,看有什么头绪,然后在去看答案,即使看答案也有技巧,要注意自己动手去算,这样既可以保证自己的算题速度,同时也可以保证自己解题的正确性,最重要的是自己先思考一遍,会对题目记得更牢。相信大家会有这个感觉,老师上课让你回答的问题你会记得更深刻,这个也是如此。只有你自己先思考了,启动自己的大脑,才会使知识更深入地得到理解和掌握,才能真正成为自己的知识,也才会具有独立的解题能力,才会掌握地更牢固。
2.巩固提高,全书反复
复习全书的题目要难于课本,真题也会难于课本,所以复习全书至少要复习三四遍,暑假期间至少要完成两遍复习全书的复习。第一遍一般会有很多题目不会做,这时候学习解题思路、构建知识体系框架是第一遍的主要目的。第二遍要自己亲自动手解题,第二遍完成后大部分知识和答题方法基本上就可以掌握住。之后可以再做一些其他练习,间隔一段时间后再复习一遍全书,最后冲刺时最后再复习一遍全书,最后一遍主要是重新梳理知识点,把握各个题型的做题方法和思路都有哪些。在反复复习的过程就是一个把书读厚,然后再读薄的过程,第一遍和第二遍要越读越厚,每一个题型共有几种解题方法,分别有什么适用条件;第三遍和第四遍就是要越读越薄,提炼知识和解题思路,心中有数!
3.查漏补缺,真题模拟
查漏补缺和做真题做模拟题也是数学很重要、很有效的复习方法,尤其是在最后的冲刺阶段。真题至少做两遍,把握数学考研的出题难度和分值分布。模拟训练,测验自己的复习效果。通过做真题和模拟题找到自己薄弱的知识点,然后重点弥补自己的漏洞。
保证做题的准确率,题目会做,但是因为自己的粗心大意而算错,这是最令人痛心的事。大题还好些,还能给你一些步骤分,小题就惨了,是一分不得的。所以,这一点也要引起高度的重视。要保证你算题正确,就要求你平时复习的时候,就要自己动手去算,培养动手能力,要求你平时就养成认真谨慎的习惯。这样考场上自然就可以应对自如了。
三、知识点及题型分布
高等数学 |
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章节 |
填空 |
选择 |
综合计算 |
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题号 |
考点 |
题号 |
考点 |
题号 |
考点 |
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极限与连续 |
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15 |
极限计算 |
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19 |
单调有界原理 |
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导数与微分 |
12 |
微分定义与常微分方程 |
1 |
导数定义 |
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导数的应用 |
9 |
导数的几何应用 |
2 |
泰勒展开 |
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4 |
导数的经济应用 |
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不定积分 |
10 |
不定积分换元与分部 |
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定积分 |
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3 |
利用奇偶性、放缩估计或计算 |
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级数 |
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18 |
级数展开 |
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多元函数 |
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16 |
直角坐标系下二重积分 |
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17 |
多元函数条件极值 |
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微分方程与差分方程 |
11 |
二阶差分方程 |
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线性代数 |
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章节 |
填空 |
选择 |
综合计算 |
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题号 |
考点 |
题号 |
考点 |
题号 |
考点 |
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行列式 |
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矩阵 |
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6 |
矩阵的秩 |
21 |
矩阵的初等变换 |
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向量 |
13 |
向量组的相关性 |
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线性方程组 |
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矩阵的特征值与特征向量 |
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5 |
相似矩阵的性质 |
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二次型 |
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20 |
二次型 |
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概率论及数理统计 |
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章节 |
填空 |
选择 |
综合计算 |
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题号 |
考点 |
题号 |
考点 |
题号 |
考点 |
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随机事件和概率 |
14 |
随机事件的概率计算 |
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随机变量及其分布 |
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7 |
密度函数与概率 |
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多维随机变量的分布 |
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22 |
离散性随机变量的分布率与数字特征 |
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随机变量的数字特征 |
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大数定理和中心极限定理 |
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数理统计的基本概念 |
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8 |
三大重要分布 |
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参数估计 |
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23 |
参数估计 |